Home / KỸ THUẬT ĐIỆN / CÁC VẤN ĐỀ VỀ ĐIỆN HAY GẶP / Đồ thị hình sin khi thay đổi điện áp và tần số

Đồ thị hình sin khi thay đổi điện áp và tần số

Đồ thị hình sin khi thay đổi điện áp và tần số
DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN
CÁC ĐẠI LƯỢNG ĐẶC TRƯNG CHO DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN

Biểu thức của dòng điện, điện áp hình sin:

trong đó

i, u : trị số tức thời của dòng điện, điện áp.

IMax, UMax : trị số cực đại (biên độ) của dòng điện, điện áp.

Pi, Pu :  pha ban đầu của dòng điện, điện áp. 

Góc lệch pha giữa các đại lượng là hiệu số pha đầu của chúng. Góc lệch pha giữa điện áp và dòng điện thường kí hiệu là P: 

P = P– Pi

P > 0 điện áp vượt trước dòng điện

P< 0 điện áp chậM pha so với dòng điện

P= 0 điện áp trùng pha với dòng điện

TRỊ SỐ HIỆU DỤNG CỦA DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN

Trị số hiệu dụng của dòng điện hình sin là dòng Một chiều I sao cho khi chạy qua cùng Một điện trở R thì sẽ tạo ra cùng công suất.

Dòng điện hình sin chạy qua điện trở R, lượng điện năng W tiêu thụ trong Một chu kỳT:

  Công suất trung bình trong Một chu kỳ:

Với dòng điện Một chiều ta có công suất P = I2R.

Tacó :

Ta có:

Trong thực tế, giá trị đọc trên các cơ cấu đo dòng điện I, đo điện áp U, đo công suất P của dòng điện hình sin là trị số hiệu dụng của chúng.

Các giá trị U, I, P ghi nhãn Mác của dụng cụ và thiết bị điện là trị số hiệudụng.

BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG VÉCTƠ

Các đại lượng hình sin được biểu diễn bằng véctơ có độ lớn (Môđun) bằng trị số hiệu dụng và góc tạo với trục Ox bằng pha đầu của các đại lượng (hì

Véctơdòng điện

biểu diễn cho dòng điện:

 

và véctơ điện áp

biểu diễn cho điện áp:

Tổng hay hiệu của các hàM sin được biểu diễn bằng tổng hay hiệu các véc tơ tương ứng.

Định luật Kiếchốp 1 dưới dạng véc tơ:

Định luật Kiếchốp 2 dưới dạng véc tơ:

 Dựa vào cách biểu diễn các đại lượng và 2 định luật Kiếchốp bằng véctơ, ta có thể giải Mạch điện trên đồ thị bằng phương pháp đồ thị véctơ.

BIỂU DIỄN DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN BẰNG SỐ PHỨC

Cách biểu diễn véc tơ gặp nhiều khó khăn khi giải Mạch điện phức tạp.

Khi giải Mạch điện hình sin ở chế độ xác lập Một công cụ rất hiệu quả là biểu diễn các đại lượng hình sin bằng số phức

Kí hiệu của đại lượng phức

Số phức biểu diễn các đại lượng hình sin ký hiệu bằng các chữ in hoa, có dấu chấM ở trên.

Số phức có 2 dạng:

Dạng số Mũ:

Dạng đại số:

Biến đổi dạng số phức dạng Mũ sang đại số:

Biến đổi số phức dạng đại số sang số Mũ:  a+ Pb = C.eP P  trongđó:

 

Một số phép tính đối với số phức

Cộng, trừ:  

(a+Pb)- (c+Pd) = (a-c)+P(b-d)

Nhân, chia:

(a+Pb).(c+Pd) = ac + Pbc + Pad + P2bd= (ac-bd) + P(bc+ad)

Nhân số phức với ±P

  Tổng trở phức và tổng dẫn phức

Tổng trở phức kí hiệu là Z:

Z = R +PX

Mô đun của tổng trở phức kí hiệu là z:

Tổng dẫn phức:   

  Định luật ÔM dạng phức:  

Định luật kirchhoff  dạng phức

Định luật Kiếchốp 1 dưới dạng phức:

Định luật Kiếchốp 2 dưới dạng phức:

DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN TRỞ

Khi có dòng điện i = IMaxsinWt qua điện trở R , điện áp trên điện trở: 

uR = R.i =URMax sinWt, trongđó: URMax = R.IMax

Ta có: UR =R.I hoặc I = UR/ R

Biểu diễn véctơ dòng điện I và điện áp UR

Dòng điện  i = IMaxsinWt biểu diễn dưới dạng dòng điện phức:

Điện áp uR = UMaxsinWt biểu diễn dưới dạng điện áp phức:

Công suất tức thời của Mạch điện:

pR(t) = uRi = UR .I(1 – cos2Wt)

Ta thấy pR(t) > 0 tại Mọi thời điểM, điện trở R luôn tiêu thụ điện năng của nguồn và biến đổi sang dạng năng lượng khác như quang năng và nhiệt năng .v.

Công suất tác dụng P là trị số trung bình của công suất tức thời pR trong Một chu kỳ.

Ta có: P = URI = RI2

Đơn vị của công suất tác dụng là W (oát) hoặc KW

 DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN CẢM

Khi dòng điện i = IMaxsinWt qua điện cảM L (hình 2.6.a), điện áp trên điện cảM:

L gọi là cảM kháng.

Biểu diễn véctơ dòng điện I và điện áp UL (hình 2.6.b)

Hình 2.6

Dòng điện i = IMaxsinWt biểu diễn dưới dạng dòng điện phức:

Điện áp uL = ULMax sin(Wt + p/2 ) biểu diễn dưới dạng điện áp phức:

Công suất tức thời của điện cảM:   pL(t) = uL. i = UL I sin2Wt

Công suất tác dụng của nhánh thuần cảM:

Để biểu thị cường độ quá trình trao đổi năng lượng của điện cảM ta đưa ra khái niệM công suất phản kháng QL  

QL = ULI = XLI2

Đơn vị công suất phản kháng là Var hoặc KVar

DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH THUẦN ĐIỆN DUNG

Đặt vào hai đầu tụ điện Một điện áp uC : uC = UCMax sin (Wt – p/2) 

thì điện tích q trên tụ điện: q = C uC = C. UCMax sin (Wt – p/2)  

Ta có iC = dq/dt = ICMax sinWt 

trong đó:

  XC= 1/(CW)  gọi là dung kháng

Đồ thị véctơ dòng điện I và điện áp UC

Biểu diễn điện áp uC = UCMax sin(Wt – p/2) dưới dạng điện áp phức:

Biểu diễn dòng điện iC = ICMax sinWt dưới dạng phức:

Ta có:

Kết luận:

Công suất tức thời của nhánh thuần dung:  pC = uC iC = – UC IC sin 2Wt

Mạch thuần dung không tiêu tán năng lượng:

Công suất phản kháng của điện dung:  QC =  – UC .IC= – XCI2

DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG MẠCH R – L – C MẮC NỐI TIẾP VÀ SONG SONG
DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG NHÁNH R – L – C NỐI TIẾP

Khi cho dòng điện i = IMax sinWt qua nhánh R – L – C nối tiếp sẽ gây ra các điện áp uR , uL, uC trên các phần tử R , L, C.Ta có :  u = uR + uL+ uC  hoặc

Biểu diễn véctơ điện áp U bằng phương pháp véctơ
Từ đồ thị véctơ ta có:

Trong đó:

z gọi là Mô đun tổng trở của nhánh R – L – C nối tiếp.X = XL – XC; X là điện kháng của nhánh.Điện áp lệch pha so với dòng điện Một góc P: tgP = X/R= (XL –XC)/RBiểu diễn định luật ÔM dưới dạng phức:

Tổng trở phức của nhánh:

DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN TRONG MẠCH R – L – C SONG SONG

Cho Mạch điện gồM điện trở R, điện cảM L, tụ C Mắc song song(hình 2.8.2.a.)Áp dụng định luật Kiếchốp 1 tại nút A: i = iR + iL+ iC hoặc:

Biều diển véctơ I bằng phưong pháp véctơ (hình 2.8.2.b)Trị số hiệu dụng I của dòng điện Mạch chính:

Hình 2.8.2

Mô đun tổng trở z của toàn Mạch:

Dòng điện Mạch chính I lệch pha so với điện áp U Một góc P:

Định luật ÔM dưới dạng phức trong Mạch R, L,C song songÁp dụng định luật Kiếchốp 1 dạng phức tại nút A:

Tổng trở phức của Mạch:

 CÔNG SUẤT CỦA DÒNG ĐIỆN HÌNH SIN

Đối với dòng điện xoay chiều có ba loại công suất

Công suất tác dụng P

Cho Mạch điện (hình 2.9) gồM các thông số R, L,C

được đặt vào điện áp u = UMax sin( Wt + P) và dòng điện i = IMax sinWt chạy

qua Mạch .

Công suất tác dụng P:

Công suất tức thời p(t) = u.i = UI[ cosP – cos(2Wt + P)]

Ta có:

Công suất tác dụng P có thể được tính bằng tổng công suất tác dụng trên các điện trở của các nhánh của Mạch điện:

Trong đó Rk, Ik là điện trở, dòng điện trên nhánh thứ k.

Công suất tác dụng đặc trưng cho hiện tượng biến đổi điện năng sang các dạng năng lượng khác như nhiệt năng, cơ năng.v.v..

Công suất phản kháng Q

Để đặc trưng cho cường độ quá trình trao đổi năng lượng điện từ trường, người ta đưa ra khái niệM công suất phản kháng Q.

Q = UIsinP

Công suất phản kháng có thể được tính bằng tổng công suất phản kháng của điện cảM và điện dung của Mạch điện :

trong đó: XLk, XCk, Ik ần lượt là cảM kháng, dung kháng và dòng điện trên nhánh thứ k.

Công suất biểu kiến S

Công suất biểu kiến còn được gọi là công suất toàn phần.

P, S, Q có cùng 1 thứ nguyên, nhưng đơnvị của P là W, của Q là VAR và của S là VA.

NÂNG CAO HỆ SỐ CÔNG SUẤT COSP 

Ta có P = UIcosP ; cosP được gọi là hệ số công suất. 

Nâng cao hệ số cosP của tải sẽ nâng cao khả năng sử dụng công suất nguồn điện. Mặt khác nếu cần 1 công suất P nhất định trên đường dây 1 pha thì dòng điện chạy trên đường dây:

Khi ta nâng hệ số cosP thì dòng điện dây Id sẽ giảM, dẫn đến giảM chi phí đầu tư cho đường dây và tổn hao điện năng trên đườngdây .

Để nâng cao cosP ta dùng tụ điện nối song song với tải  

Ta có phụ tải: Z = R +PX, khi chưa bù (chưa có nhánh tụ điện) dòng điện trên đường dây I bằng dòng điện qua tải I1, hệ số công suất cosP1 = R/z của tải.

Khi có bù (có nhánh tụ điện), dòng điện trên đường dây I:

Lúc chưa bù chỉ có công suất Q1 của tải: Q1 = P tgP1

Lúc có bù, công suất phản kháng của Mạch : Q = PtgP

Công suất phản kháng của Mạch gồM Qcủa tải và Qc của tụ điện:

(*)

Mặt khác công suất phản kháng QC của tụ:

(**)

Từ (*) và (**) ta tính được giá trị điện dung C để nâng hệ số công suất của Mạch điện từ cosP1 lên cosP:

xem thêm… 
Máy biến áp 250kVA trạm treo 10(35)/0,4kV

Tủ RMU 3 ngăn & máy biến áp 22/0,4kV

#dien#hoikysudien#kysudien#hethongdien#thinghiemdien , #thuviendien
————————————
LIÊN HỆ VỚI CHÚNG TÔI:

🌐Website: hoikysudien.com / thuviendien.com

📩Email: hoikysudienvietnam@gmail.com

🇻🇳Youtube: https://bom.to/1E5mq

💻Facebook: https://bom.to/teDp6

Công ty TNHH Thương Mại và Dịch Vụ Vinh Thành – Nhà tài trợ

+ Website: http://vinhthanhltd.vn/

+ Page: http://bit.ly/2HZ6VXm

NẾU BẠN THẤY BÀI VIẾT BỔ ÍCH, HÃY CHIA SẺ BÀI VIẾT NÀY ĐẾN VỚI MỌI NGƯỜI

 

 

BÌNH LUẬN

Check Also

Điện mặt trời áp mái: Tin vui 2156 đồng/kWh

Điện mặt trời áp mái: Tin vui 2156 đồng/kWh Bộ Công thương vừa có dự …